Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 9: Materi Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

Jawaban:

= b5-(-3)
= 1/b-8

d. r⁶ x r^-6

Jawaban:

= r6+(-6)
= r0 = 1

5. a. 2m^-4 x m^-3

Jawaban:

= 2m-4+(-3)=-7
= 2/m7.

b. 6⁷/6³

Jawaban:

= 67-3 = 4
= 64

c. b^-6/b^-3 

Jawaban:

=  b-6-(-3)=-4
= b-3
= 1/b3

d. 1/a³bc^-4

Jawaban:

= 1/a3 x b x 1/c-4
= 1/a3 x b x c4/1
= c4/a3b

6. a. 18t³ x 2t^-3

Jawaban:

= 18 x 2.t3+(-3)=0
= 36.1
= 36

b. 2y⁰t³/y⁶t^-2

Jawaban:

= 2y0-6
=-6t3-(-2)=5
= 2t5/y6

c. 2m⁰ x m^-7

Jawaban:

= 2m0+(-7)=-7
= 2m-7

d. m³ + 4/m^-3

Jawaban:

= m3 + 4m3
= 5m3

7. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini.

d^-5 = 1/d x 1/d x 1/d x 1/d x 1/d

= 1/d⁵

Jawaban:

Pernyataan tersebut salah karena d-5 artinya 1/d⁵.

8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.

Jawaban:

Diketahui panjang rusuk AB= 1 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.

Ditanya panjang diagonal?

√(AB2 + BC2 + CG2) → AG
= √122 + 52 + 42 → AG
= √144 + 25 + 16 = √185

9. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar). Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas. Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari) 

Jawaban:

30 box x 30 rim = 900 rim

Karena 1 hari 900 rim maka 1 bulan = 900 rim x 30 hari = 27.000 rim.

10. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya. Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte)

Jawaban: 

Rata-rata penggunaan maksimum harian adalah 1 GB : 30 hari = 1000 MB : 30 hari = 3,33 MB.

11. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte)

Jawaban: 

Total hari penggunaan internet adalah 20 hari

Jadi rata-rata penggunaan maksimum harian adalah 1000 MB : 20 = 50 MB/hari atau 50 x 106 B.

12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm3 = 10–3 mL)

a. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 3 × 104 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

b. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 7 × 106 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

 Jawaban:

a. 5 x 105 x 3 x 104 
= 15 x 109.

b. 5 x 105 x 7 x 106 
= 25 x 1011.

13. a. √112

Jawaban:

= √(24 x 7) → √112
= √24 x √7
= 4 x √7
= 4√7

b. √216

Jawaban:

= √62 x √6 → √216
= 6√6

c. √605

Jawaban:

= √121 x √5
= 11√5

d. √800

Jawaban:

= √400 x 2
= 20√2

e. √5.000

Jawaban:

= √50 x 100
= 10√50
= 10√25 x 2
= 50√2

f. √0,000121

Jawaban:

√121/106
= 11/103
= 11 x 10-3

g. √0,00000324

Jawaban:

= √324 /100.000.000
= √182 x √1/108
= 18/10.000
= 18 x 10-4

h. 9√2 + √72 - √578

Jawaban:

9√2 + 9√2 + 9√2
= -(17-15) √2
= -2√2

i. 7√3 + √48 - √768

Jawaban:

= -16-11√3
= -5√3

j. 9√5 - √125 +√720

√

= 9 + 5 -5 √5
= 16√5

14. Diketahui r = 7√3 meter = 70√3 dm, t = 150√2 cm = 15√2 dm.

Ditanya volume air yang diperlukan Pak Asep dalam bentuk pangkat sederhana?

Jawaban:

Volume = π x r2 x t = 22/7 (70√3)2 x 15√2
= 693.000√2 dm3
= 693.000√2 liter

15. sin = sisi depan sudut atau sisi miring = 450= ½√2.

Misalkan segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku B dan A di titik 450

Maka BC = sin 450 = 150 cm, AC = x

Jawaban:

Sin 450 = BC/AC → Sin 450
= BC/x → (½)√2
= 150x → √2x
= 300 → x
x = 150√2 m

*) Disclaimer:

 Jawaban di atas hanya digunakan untuk memandu proses belajar.
Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

(Tribunnews.com/Pondra)