Kunci Jawaban TKA SMA Mapel Matematika, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris: 120 Soal dan Jawaban

2. Diberikan tiga titik A, B, dan C dengan vektor posisi masing-masing a, b, dan c. Titik P terletak pada ruas garis AB sehingga AP : PB = 2 : 1, dan titik Q terletak pada perpanjangan garis BC sehingga BC : CQ = 3 : 2. Evaluasi apakah titik P, Q, dan titik tengah AC (sebut titik M) kolinear (terletak pada satu garis lurus)?

A. Ya, P, Q, dan M selalu kolinear untuk semua posisi A, B, dan C.
B. Tidak, P, Q, dan M tidak pernah kolinear.
C. Kolinearitas P, Q, dan M bergantung pada posisi relatif A, B, dan C, dan dalam kasus ini mereka kolinear.
D. Kolinearitas P, Q, dan M bergantung pada posisi relatif A, B, dan C, dan dalam kasus ini mereka tidak kolinear.
E. Tidak dapat ditentukan kolinearitas P, Q, dan M hanya dengan informasi vektor posisi.

Kunci Jawaban: C

3. Seutas tali dipotong-potong menjadi 5 bagian dengan panjang bagian-bagian tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jika panjang bagian terpendek 3 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah ....

A. 33 cm
B. 63 cm
C. 93 cm
D. 100 cm
E. 121 cm

Kunci Jawaban: C

4. Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian wajib mengerjakan soal nomor 1, 3, dan 5 serta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih
soal yang dikerjakan adalah ....

A. 21
B. 28
C. 45
D. 48
E. 56

Kunci Jawaban: A

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos2x + 7sin x - 4 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah ....

A. {0°,180°, 360°}
B. {0°,270°}
C. {30°, 180°}
D. {30°,150°}
E. {30°,120°}

Kunci Jawaban: D

6. Dalam kantong terdapat 4 bola merah dan 5 bola biru. Jika dari kantong tersebut diambil dua bola sekaligus, peluang mendapat bola satu warna merah dan satu warna biru adalah ....

A. 5/4
B. 5/9
C. 11/9
D. 1/6
E. 1/3

Kunci Jawaban: B